函数y=1+loga(x-1)(a>0,且a≠1),无论a取何值,函数图象恒过一个定点,则定点坐标为_.
题目
函数y=1+loga(x-1)(a>0,且a≠1),无论a取何值,函数图象恒过一个定点,则定点坐标为______.
答案
由于对数函对数y=logax的图象恒过(1,0)
而y=1+loga(x-1)的图象可由数函数y=logax的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位
∴y=1+loga(x-1)的图象经过定点(2,1)
故答案为:(2,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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