对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),若函数的值域为R,求实数a的取值范围

题目

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),若函数的值域为R,求实数a的取值范围

答案

函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),的值域为R
即 t=x²-2ax+3可以取任意正数
此为二次函数,图像开口向上
所以判别式≥0
即 4a²-4*3≥0
∴ a≥√3或a≤-√3