直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
题目
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
答案
将两个方程联立,得:(1-k^2)x^2+2kx-2=0.
当1-k^2=0,即k=±1时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意;
当1-k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=8-4k^2=0,解得:k=±√2.
所以综上所述,k=±1或±√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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