直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
题目
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
答案
将两个方程联立,得：(1-k^2)x^2+2kx-2=0.
当1-k^2=0,即k=±1时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意；
当1-k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=8-4k^2=0,解得：k=±√2.
所以综上所述,k=±1或±√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲乙两个仓库共有化肥42吨,如果从甲库中取出2吨,两库就相等.求甲乙两库原有化肥多少吨?
- 简爱读书笔记300字
- I _______hope you will be successful next time
- 英语时间状语从句,时间状语是in the last one hundred years
- 话题作文能不能谢我的一些小事
- 名曲《青藏高原》带病句“一座座山川相连” 山川能用一座座吗?山川是个延伸无限大的概念,所以应该用一座座山相连,不能用“一座座山川相连”于是我可以推断词作者的语文成绩,写好后你可以叫文科生帮你审查
- 关于孙权的事例
- 请问农田面积单位的换算
- 函数f(x)=px^3+qx+1(p,q∈R且为常数,x∈R,若f(a)=2,则f(-a)=?
- 在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上的两个顶点与到对边的距离相等，则这一距离为（ ） A.58a B.38a C.35a D.12a