函数f(x)=x的3次方-3x+1在区间[-3.0]上最大值与最小值之差是多少?

题目

函数f(x)=x的3次方-3x+1在区间[-3.0]上最大值与最小值之差是多少?
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答案

f(x)=x的3次方-3x+1
f'(x)=3x＾2-3
令f’（x）=0
则x=1或x=-1
即f（x）在[-3,-1]上单增,在[-1,0]上单减
则f(x)max=f（-1）=3
f(-3)=-17 f(0)=1
则f(x)min=f（-3）=-17
最大值与最小值之差=3-(-17)=20