质点静止开始匀加速直线,加速度a1,时间t后匀减速直线,加速度a2,时间t恰回出发点,求两加速度之比?

题目

质点静止开始匀加速直线,加速度a1,时间t后匀减速直线,加速度a2,时间t恰回出发点,求两加速度之比?
一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经过时间t后作匀减速直线运动,加速度大小为a2,若在经过时间t恰能回到出发点,则两加速度之比为多少?

答案

设前t时间位移为S,后t时间位移为－s
则有
－（1/2)(a1)t^2=(a1)t*t-(1/2)(a2)t^2
所以
－（3/2)(a1)t^2=-(1/2)(a2)t^2
化简得
3(a1)=(a2)
(a1):(a2)=1:3