已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1)

题目

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1)

答案

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) f(1/e)=-1/e
当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==> f’(x)=lnx-2ax+1=0==>a=(lnx+1)/(2x)
设a(x)= (lnx+1)/(2x)
令a’(x)=-2lnx/(4x^2)=0==>x=1
当01时,a’(x)