已知x+y=1,求1/2x的平方+xy+1/2的平方的值.当x取何值时,多项式x的平方＋2x＋取得最小值

题目

已知x+y=1,求1/2x的平方+xy+1/2的平方的值.当x取何值时,多项式x的平方＋2x＋取得最小值

答案

1、
1/2x²+xy+1/2y²
=1/2(x²+2xy+y²)
=1/2(x+y)²
=1/2×1²
=1/2
2、
x²+2x+1
=(x+1)²
平方数最小是0
此时x+1=0
所以x=-1,x²+2x+1最小=0