已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f（x）＝f（4－x）,且－2≤x＜0时,f（x）＝x（1－x）,则f（3）等于多少?

题目

已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f（x）＝f（4－x）,且－2≤x＜0时,f（x）＝x（1－x）,则f（3）等于多少?

答案

在定义域内有f（x）＝f（4－x）,则f（3）=f（1),
因为此函数为奇函数,有f（1）=-f（-1）
当－2≤x＜0时,有f（x）＝x（1－x）,可得f（-1)=-2
所以f（3）=-f（-1）=2