已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形最大边c的取值范围i

题目

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形最大边c的取值范围i
求三角形ABC中最大边c的取值范围

答案

a²＋b²－8b－10a＋41=0
﹙a²－10a＋25﹚＋﹙b²－8b＋16﹚=0
﹙a－5﹚²＋﹙b－4﹚²=0
a=5,b=4
∵c是最大边
∴5≤c＜9