已知函数y=3-(x-m)(x-n),并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是( ) A.m<n<b<a B.m<a<n<b C.a<m<b<n D
题目
已知函数y=3-(x-m)(x-n),并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是( )
A. m<n<b<a
B. m<a<n<b
C. a<m<b<n
D. a<m<n<b
答案
由3-(x-m)(x-n)=0变形得(x-m)(x-n)=3,
∴x-m>0 x-n>0或x-m<0 x-n<0,
∴x>m x>n或x<m x<n
∵a b是方程的两个根,将a b代入,得:a>m a>n,b<m b<n或a<m a<n,b>m b>n,
综合一下,只有D可能成立.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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