以12m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,最后一秒内的位移是3m,那么汽车刹车后3s内的位移为?
题目
以12m/s的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,最后一秒内的位移是3m,那么汽车刹车后3s内的位移为?
答案
设加速度的大小为a,运动时间为t,at=12m/s
最后一秒内的平均速度V'=3m/s
t'=(t-0.5)s的瞬时速度V=平均速度V'=3m/s
而V=Vo-at
故 12-a(t-0.5)=3
12-at-0.5a=3
因at=12
所以 a=6m/s^2
刹车实用时间t=Vo/a=12/6=2s
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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