如图所示,一水库迎水坡AB的坡度i=1:3,则该坡的坡角a= _ 度.

如图所示,一水库迎水坡AB的坡度i=1:3,则该坡的坡角a= _ 度.

题目
如图所示,一水库迎水坡AB的坡度i=1:
3
,则该坡的坡角a= ___ 度.
作业帮
答案
由题意,设坡角α,
∴tana=i=
3
3

故坡角a=30°.
故答案为:30.
坡角的正切值即为坡度,由此可求得a的度数.

解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

此题需要注意的是:坡度(即坡比)等于坡角的正切值;不要混淆概念.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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