表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示.两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4

题目

表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示.两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L₁=2.4R和L₂=2.5R，则这两个小球的质量之比m₁：m₂为（不计球的大小）（　　）
A. 24：1
B. 25：24
C. 25：1
D. 24：25

答案

先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m₁g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．

由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：

T

l1

=

m1g

h

解得：
m₁g=

Th

l1

…①
同理，以右侧小球为研究对象，得：
m₂g=

Th

l2

…②
由①：②得
m₁：m₂=l₂：l₁=25：24
故选：B．