a的平方减四a等于1,求a的四次方加a的四次方分之一的值
题目
a的平方减四a等于1,求a的四次方加a的四次方分之一的值
答案
解
a²-4a=1
两边除以a得：
a-4=1/a
∴a-1/a=4
两边平方得：
(a-1/a)²=16
即a²-2+1/a²=16
∴a²+1/a²=18
再次平方得：
(a²+1/a²)²=324
即a^4+2+1/a^4=324
∴a^4+1/a^4=322
举一反三
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