证明三角形ABC是等边三角形的充要条件是：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,这里a,b,c是三角形ABC三条边.
题目
证明三角形ABC是等边三角形的充要条件是：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,这里a,b,c是三角形ABC三条边.
答案
如果三角形是等边三角形,则有a=b=c成立,显然结论ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2成立
反之,如果有ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,则两边同乘以2得
2*ab+2*bc+2*ca=2*a^2+2*b^2+2*c^2,整理得
（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0
故有a=b=c成立,即三角形是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- -2＋4－6＋8－10＋12－……－98＋100＝
- 简算.1、75x101-75 2、125x81-125 3、56+56x99
- 如何配制和储存氯化锌溶液,用方程式说明
- 重力与质量的关系是______,如果用g表示其比值,重力与质量的关系可写成公式___或___
- Feelings of the matter is no longer thought,bibi i can feel you
- 一桶水,第一次用去25%,第二次用去15%,两次共有8千克,这桶水原有多少
- （JW的一首歌）
- 还有很多工作要做用英语怎么说
- 一个棱长为10cm的正方体,各面上都挖掉一个直径为2cm,深2cm的圆柱形洞(没有重合部分）,求表面积?
- 数列构造法：构造2An=An-1+n+1的方法
热门考点
- 十五分之七与二分之五的积,减去七分五十八除五分之二十九的商,差是多少?
- REMEMBER WHEN@求翻译
- 在△ABC中,已(a^2+c^2-b^2)/(a^2-c^2+b^2 )=(2a-b)/b,且c=2,若△ABC的面积为√3,求a、b的值.
- 什么东西是根据动物的特点发明的
- 函数定义中的两个集合A,B可以是任意性质的集合吗?
- 数学题觉觉我
- 在1,2,4,7四个书中,任意两个数可以组成的真分数有几个?组成的假分数有几个
- 用简便方法计算43*60+430*24你能用几种方法?
- 化学式原子个数比怎么求
- Mr.and Mrs.Smith come from theu.s.a.意思