若实数a、b满足等式a的平方=5-3a,b平方+5-3b,则代数式b/a+a/b之值为

题目

若实数a、b满足等式a的平方=5-3a,b平方+5-3b,则代数式b/a+a/b之值为

答案

（说明：题目中的“b平方＋5－3b”应该是：“b平方＝5－3b”）
如果a＝b
则代数式b/a＋a/b＝1＋1＝2
如果a≠b
则由a的平方＝5－3a,b平方＝5－3b,得：
a、b是方程：x^2＝5－3x(即方程x^2＋3x－5＝0) 的两个根
根据一元二次方程根与系数关系得：
a＋b＝－3,ab＝－5
所以b/a＋a/b
＝(a^2＋b^2)/(ab)
＝[(a＋b)^2－2ab)/(ab)
＝[9－2(－5)]/(－5)
＝－19/5
综上所述,代数式b/a＋a/b之值为－2或－19/5
供参考!JSWYC