在区间[-1,1]上任取两实数a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率.
题目
在区间[-1,1]上任取两实数a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率.
答案
如下图所示:
试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1}(图中矩形所示).其面积为4.
构成事件“关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0有实根”的区域为
{(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1,a
2≥b
2}(如图阴影所示).
所以所求的概率为=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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