如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　） A.2 B.3 C.22 D.23

题目

如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）
A. 2
B. 3
C. 2

2

D. 2

3

答案

过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，
则有△BCF≌△BAE（AAS），
则BE=BF，S_{四边形ABCD}=S_{正方形BEDF}=8，
∴BE=

8

=2

2

．
故选C．

运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE的长．

本题考点：正方形的判定．

考点点评：本题运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长了；也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形．