李明所在的班级计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买甲、乙、丙三种单价分别为3元、2元、1元的奖品,奖励参加艺术节的同学.已知购买乙种纪念品比购买甲种纪念品多2件而购买丙种纪念品的费用不超过总费用的一

题目

李明所在的班级计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买甲、乙、丙三种单价分别为3元、2元、1元的奖品,奖励参加艺术节的同学.已知购买乙种纪念品比购买甲种纪念品多2件而购买丙种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用66元.问有哪几种购买方案?

答案

设买甲种纪念品数量为x,丙种纪念品数量为y,
则乙种纪念品数量为（x+2）,
则3x+2（x+2）+y=66,
即y=62-5x,
又x≥10且3x≤66 2 ,
解得x≤11,
∴x=10或11,即2种方案：
当x=10时,x+2=12,y=62-5x=12；
此时甲乙丙3种纪念品分别为10,12,12．
当x=11时,x+2=13,y=62-5x=7,
此时甲乙丙3种纪念品分别为11,13,7．