若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊

若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊

题目
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a发错
答案
设出直线,y=k(x-1),设切点(x,y)
切点处导数相等
3x^2=k
y=x^3
y=k(x-1)
解得
x=3/2,y=27/8,k=27/4
对y=ax^2+15/4x-9
由相切得
y'=2ax+15/4
2a*3/2+15/4=27/4
a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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