已知实数x,y,z满足xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4 求7x+5y-2z的值

题目

已知实数x,y,z满足xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4 求7x+5y-2z的值
如题,3Q~

答案

由xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4得
1/x+1/y=1/2
1/x+1/z=1/3
1/y+1/z=1/4
解得
1/x=7/24
1/y=5/24
1/z=1/24
推出
x=24/7
y=24/5
z=24
7x+5y-2z=24+24-48=0