已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,证明bc+dc=ac

题目

已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,证明bc+dc=ac
注意,不要用函数和四点共园

答案

证明：连接BD,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE∵AB=AD,∠BAD=60°,AB=AD∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°,AD=BD∵∠BCD=120°∴∠DCE=60°∴△DCE是等边三角形∴∠CDE=60°,DC=DE∴∠ADC=∠BDE∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=BC+...