若关于x的方程(1)(2m减1)x平方减(m减1)x等于5m和(2)(m平方加1)x平方加mx减3等于0

题目

若关于x的方程(1)(2m减1)x平方减(m减1)x等于5m和(2)(m平方加1)x平方加mx减3等于0
都是一元二次方程,分别求出m的取值范围

答案

(2m-1)x²-(m-1)x=5m
是一元二次方程
那么x²的系数不为0
即2m-1≠0,m≠1/2
∴m的取值范围是m≠1/2
(m²+1)x²+mx-3=0
是一元二次方程
那么x²的系数不为0
而m²+1≥1>0
∴m的取值范围是任意实数