若sin2α=sinα+cosα,则根号2*sin(α+π/4)等于多少
题目
若sin2α=sinα+cosα,则根号2*sin(α+π/4)等于多少
答案
由已知sin2α=sinα+cosα＝根号2sin(α+π/4),故只需解出sinα+cosα
又由sin2α=sinα+cosα
＝2Sinα*Cosα＝（sinα+cosα）²-1
令t＝sinα+cosα,即有：t²-t-1＝0
∴t＝（1±√5）/2
∴根号2*sin(α+π/4)＝（1±√5）/2
举一反三
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