怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?
题目
怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?
∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到(√3)x
把上面的累次积分化为极坐标形式
答案
积分区域由三条直线围成
L1:y=x,对应极坐标θ=π/4
L2:y=√3x,对应极坐标θ=π/3
L3:x=2,对应极坐标ρcosθ=2,即ρ=2secθ
所以积分为
(π/4,π/3)∫dθ(0,2secθ)∫f(ρ^2)ρdρ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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