已知平面向量a=(2,4),b=(-1,2).若c=a-(a·b)b,则|c|=_____

题目

已知平面向量a=(2,4),b=(-1,2).若c=a-(a·b)b,则|c|=_____

答案

c=a-(a·b)b
=(2,4)-(-1×2+2×4)(-1,2)
=(2,4)-6(-1,2)
=(2+6,4-12)
=(8,-8)
|c|=√8的平方+(-8)的平方
=8√2