平面向量a,b中,已知a=（4,-3）,|b|=1,且A,B,C三点共线,则向量b=?

题目

平面向量a,b中,已知a=（4,-3）,|b|=1,且A,B,C三点共线,则向量b=?

答案

打漏a＝BC,b＝AC.
设b＝（x,y）,
A,B,C三点共线,a＝tb tx＝4,ty＝-3
|b|=1,（4/t）²+（－3/t）²＝1 t＝±5,
b＝（4/5,-3/5）或者（-4/5,3/5）