当k为什么实数时,方程组4X+3Y=60,KX+（K+2）y=60的解满足x大于y大于0的条件?

题目

当k为什么实数时,方程组4X+3Y=60,KX+（K+2）y=60的解满足x大于y大于0的条件?
RT

答案

4X+3Y=60………………（1）
KX+（K+2）y=60…………（2）
（1)*k,(2)*4,得：
4kx+3ky=60k
4kx+4(k+2)y=240
两式相减,得：
[3k-4(k+2)]y=60k-240
(-k-8)y=60k-240
y=(240-60k)/(k+8)
代入（1）,得：
4x+3(240-60k)/(k+8)=60
x=15-3(60-15k)/(k+8)
x=60(k-1)/(k+8)
y>0,即
（240-60k)/(k+8)>0
得：
240-60k>0
k+8>0
解得：
-80,即k>-8时
k-1>4-k
2k>5
k>5/2
取交集,得：k>5/2
2)k+8