k取何值时，关于x、y的方程组3x-y=25x+2y=2k的解满足x+y＜0．

题目

k取何值时，关于x、y的方程组

3x-y=2 5x+2y=2k

的解满足x+y＜0．

答案

3x-y=2① 5x+2y=2k②

，①×2+②得，11x=4+2k，即x=

4

11

+

2

11

k；把x=

4

11

+

2

11

k代入①得，y=

6

11

k-

10

11

，
∵x+y＜0，
∴

4

11

+

2

11

k+

6

11

k-

10

11

＜0，即

8

11

k-

6

11

＜0，解得k＜

3

4

．

先把k当作已知条件表示出x、y的值，再根据x+y＜0得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

本题考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．