已知：a=2+5，b=2-5，求a2−ab+b2的值．

题目

已知：a=2+

5

，b=2-

5

，求

a2−ab+b2

的值．

答案

∵a=2+

5

，b=2-

5

，
∴a+b=2+

5

+2-

5

=4，ab=（2+

5

）（2-

5

）=-1，
故

a2-ab+b2

=

(a+b)2-3ab

=

42-3×(-1)

=

19

．

先根据代数式求出a+b，ab的值再代入计算．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．