二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数的问题

二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数的问题

题目
二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数的问题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)={k,(0
答案
1)
在第一象限内作以下三条曲线在第一象限内的部分
y=x
y=x^2
x=1
于是f(x,y)=k 的区域即为这三条曲线围成的曲边三角形内部,
记此区域为D
其余部分f(x,y)均为零
由归一化条件,(S表示积分号,{D}表示定积分的区域)
SS{D}(k*dxdy)=1
解得k=6
2)
P(X>0.5)=S[1,0.5](dx)S[x,x^2]kdy=0.5
P(Y<0.5) = S[0.5,0](dy)S[sqrt(y),y]kdx = sqrt(2)- 0.75
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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