1×2+2×3+3×4+…+99×100=（　　） A.223300 B.333300 C.443300 D.433300

题目

1×2+2×3+3×4+…+99×100=（　　）
A. 223300
B. 333300
C. 443300
D. 433300

答案

1×2+2×3+3×4+…+99×100
=（1²+1）+（2²+2）+（3²+3）+…+（99²+99）
=（1²+2²+3²+…+99²）+（1+2+3+…+99）
=

99(99+1)(2×99+1)

6

+

99×(99+1)

2

=333300
故选B．