若2a−2与|b+2|互为相反数，则（a-b）2=_．

题目

若

2a−2

与|b+2|互为相反数，则（a-b）²=______．

答案

∵

2a−2

与|b+2|互为相反数，
∴

2a−2

+|b+2|=0，
∴2a-2=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
∴（a-b）²=[1-（-2）]²=9．
故答案为：9．

根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．