预初数学概念题

题目

预初数学概念题
如果另两个数a b都能被整数c整除,那么他们的和、差、积也能被c整除吗?为什么?知道是能的,不过理由如何阐述,用的是什么规则?

答案

设a/c=m b/c=n (m,n是整数)
（a+b）/c=a/c+b/c=m+n是整数
（a-b）/c=a/c-b/c=m-n 是整数
ab/c=(a/c)b=mb是整数