如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为_．

题目

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为______．

答案

∵▱ABCD中，E为AD的中点，
∴AD∥BC，DE=

1

2

BC，△DEF∽△BCF，相似比为

1

2

，
设△DEF的高为h，则△BCF的高为2h，
∵△DEF的面积为1，即

1

2

DE•h=1，即

1

2

×

1

2

AD•h=1，h=

4

AD

，
S_▱ABCD=AD•3h=AD•

12

AD

=12．