设m,n为自然数,且满足n^2=m^2+1^2+2^2+9^2+9^2

设m,n为自然数,且满足n^2=m^2+1^2+2^2+9^2+9^2

题目
设m,n为自然数,且满足n^2=m^2+1^2+2^2+9^2+9^2
答案
原式可变化为:n^2=m^2+167
即:n^2-m^2=167;
根据平方差公式可得:(n-m)(n+m)=167;
因为mn都是自然数,所以他们的差与和也是自然数
因为167是一个质数,所以167=1*167;
也就是说:(n-m)(n+m)=1*167;
即:n-m=1
n+m=167
所以:n=84,m=83
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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