设m,n为自然数,且满足n^2=m^2+1^2+2^2+9^2+9^2
题目
设m,n为自然数,且满足n^2=m^2+1^2+2^2+9^2+9^2
答案
原式可变化为：n^2=m^2+167
即：n^2-m^2=167；
根据平方差公式可得：（n-m)(n+m)=167；
因为mn都是自然数,所以他们的差与和也是自然数
因为167是一个质数,所以167=1*167；
也就是说：（n-m)(n+m)=1*167；
即：n-m=1
n+m=167
所以：n=84,m=83
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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