设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程有实根的概率是（　　） A.14 B.12 C.34 D.23

题目

设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程有实根的概率是（　　）
A.

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答案

如图，所有的基本事件对应集合Ω={（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，构成的区域为如图的矩形OABC及其内部，其面积为S=3×2=6；设事件A=“方程x2+2ax+b2=0有实根”∵△=（2a）2-4×1×b2≥0，结合a、b都是非负数，解得a≥...