先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-2．

题目

先化简，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-

2

．

答案

原式=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x=x²+3，
当x=-

2

时，原式=2+3=5．

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

本题考点：整式的混合运算—化简求值．

考点点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．