m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2008的值为多少

题目

m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2008的值为多少

答案

m是该方程的根,所以有m2+m-1=0
将上面方程乘以m 得m3+m2-m=0①
又m2+m=1②
①+②得
m3+2m2=1
所以m3+2m2+2008=2009
新年2009就是答案