甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5小时后,乙车也从A地出发,以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶,求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题.
题目
甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5小时后,乙车也从A地出发,以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶,求乙车出发后几小时追上甲车.
请建立一次函数关系解决上述问题.
答案
设乙车出发x小时后追上甲车,甲走的路程是y1km,乙走的路程是y2km,
则y1=60x+0.5×60,y2=80x,
根据题意得,60x+0.5×60=80x,
解得x=1.5.
答:乙车出发后1.5h追上甲车.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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