设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N,k=1,2,...,N.求常数a?

题目

设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N,k=1,2,...,N.求常数a?

答案

根据概率公理化定义,所有随机变量取值的概率加起来应该是1.
上面那个,X可以去N个值,每个概率都是a／N,加起来就是a.
上面两行比较一下,所以a是1.