已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数K的取直范围

题目

已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数K的取直范围

答案

k=0
f(x)=-4x-8
这是直线,在R上单调,符合题意
k≠0
则是二次函数
对称轴x=2/k
则在对称轴的同侧单调
所以对称轴不在区间内
所以2/k≤5,2/k≥20
2/k≤5
k0,则k/2≥1/5,k≥2/5
2/k≥20
0