若函数f(x)=x2+ax+1的定义域为实数集R,则实数a的取值范围为( ) A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2]
题目
若函数f(x)=
的定义域为实数集R,则实数a的取值范围为( )
A. (-2,2)
B. (-∞,-2)∪(2,+∞)
C. (-∞,-2]∪[2,+∞)
D. [-2,2]
答案
函数f(x)=
的定义域为实数集R,
则x
2+ax+1≥0恒成立,
即△=a
2-4≤0,解得-2≤a≤2,
即实数a的取值范围是[-2,2],
故选:D.
根据函数的定义域为R,将条件转化为x2+ax+1≥0恒成立,利用判别式之间的关系即可得到结论.
函数的定义域及其求法.
本题主要考查函数定义域的应用,将条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键.
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