sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]?怎么推的?

题目

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]?怎么推的?

答案

sinα=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]
sinb=sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
sinα+sinβ=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
就可以了最后算出来就是2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]