已知直线l1、l2的倾斜角分别是a1、a2,斜率分别是k1、k2,a1+a2=90°,则k1+k2的最小值为多少

题目

已知直线l1、l2的倾斜角分别是a1、a2,斜率分别是k1、k2,a1+a2=90°,则k1+k2的最小值为多少
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答案

因为a1+a2=90°,
所以0°≤k1≤90°,0°≤k2≤90°且k1.k2=tana1.tan（90°-a1）
=tana1.cota1=1,
所以k1+k2≥2√（k1.k2）=2,
即k1+k2的最小值为2