绳拉小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,证明最高点与最低点受拉力的差值为6mg

题目

绳拉小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,证明最高点与最低点受拉力的差值为6mg

答案

设小球在最高点所受拉力为F1,速度为v1,最低点所受拉力为F2,速度为v2.
球在最高点时：mg F1=(mv1²)/R ——①
小球在最低点时：F2-mg=(mv2²)/R ——②
对小球由最高点运动到最低点分析,由动能定理：
mg*2R=1/2mv2²-1/2mv1² ——③
由①②③解得 F2-F1=6mg