已知多项式（a-2)x的4次方-（½+b)x的3次方+x的二次方+2是关于x的二次多项式,求b的a次方

题目

已知多项式（a-2)x的4次方-（½+b)x的3次方+x的二次方+2是关于x的二次多项式,求b的a次方

答案

多项式(a-2)x^4-(1/2+b)x³+x²+2是关于x的二次多项式
那么x四次项系数等于0,x三次向系数等于0
所以有
{a-2=0
{1/2+b=0
得出
a=2
b=-1/2
a^b=2^(-1/2)=(1/2)^(1/2)=√(1/2)=√2/2