已知a=|2|,b=|3|,(a-2b)(2a+b)=-1.求a向量与b向量的夹角

题目

已知a=|2|,b=|3|,(a-2b)(2a+b)=-1.求a向量与b向量的夹角
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答案

由(a-2b)(2a+b)=-1得
2a^2-3ab-2b^2=-1
ab=-3
cos角=-3/2*3=-1/2
角=120