若x+y+z=10,xy+yz+xz=10,则x的2次方+y的2次方+z的2次方的值为

题目

若x+y+z=10,xy+yz+xz=10,则x的2次方+y的2次方+z的2次方的值为

答案

（x+y+z)(x+y+z)=100 （x+y+z)(x+y+z)=xx+xy+xz+yy+yz+zx+zy+zz=xx+yy+zz+2(xy+xz+yz) 所以xx+yy+zz=100-20=80