已知公比为q（q不等于1）的等比数列｛An｝的前n项和为Sn,则数列｛1／An｝的前n项和是（）?

题目

已知公比为q（q不等于1）的等比数列｛An｝的前n项和为Sn,则数列｛1／An｝的前n项和是（）?
Sn／〔A1^2＊q^(n-1)]

答案

{1/An}是以1/A1为首项,以1/q为公比的等比数列
导入求和公式Sn=[A1*(1－q^n)]/(1－q)可得：
Sn={(1/A1)*[1－(1/q^n)]}/[1－(1/q)]
Sn=[(q^n－1)/A1q^n]*[q/(q－1)]
Sn=[(1－q^n)*q]/[A1*q^n(1－q)]
就可以得出答案了,累死我了,打了二十五分钟…